Va de algoritmos

Tal y como ya escribí en esta, esta y esta entrada, creo que reflexionar acerca de los algoritmos que enseñamos a los alumnos es una tarea que aporta valor a la didáctica de las matemáticas. Así como en entradas anteriores me centré en su enfoque desde la perspectiva de utilidad a los alumnos, en este trataré de valorarlo desde el punto de vista del profesor.

Uno de los motivos esenciales por los que un maestro escoge el uso de un algoritmo en concreto como una herramienta de enseñanza es precisamente porque no escoge. La mayoría de los docentes que conozco emplean en el aula los mismos algoritmos que ellos aprendieron como alumnos, es decir, simplemente repiten aquello que han recibido.

En estas situaciones, la elección del algoritmo más adecuado es inexistente. De hecho, muchos ignoran que para una misma operación existen diferentes algoritmos. Por eso, cuando se encuentran con esta circunstancia, se sienten sorprendidos, extrañados y fácilmente caen en el rechazo.

Mi sentir es que debemos ampliar nuestros conocimientos y nuestra comprensión respecto de las asignaturas, de las estrategias y de las herramientas que manejamos y proveemos a los alumnos. Por eso compartiré diferentes algoritmos con la intención de ampliar el campo de visión y mostrar que la realidad es más amplia que lo que nos hayan enseñado. Así quizá la elección deje de fundamentarse en lo que ignoro y pase a basarse en lo que mejor sirve al resultado que deseo alcanzar.

Suma
Esta entrada del blog de Smartick, muestra tres algoritmos de sumas: el tradicional, el algoritmo de abn y el método holandés, cada uno con sus particularidades.

Resta
La propia entrada de la wikipedia nos muestra hasta 7 formas distintas de resolver una resta. (El método americano y el método comercio es el mismo que abordo es este blog, diferenciándose únicamente en que, en el método comercio, se hacen todas las redistribuciones antes de operar)

Multiplicación
En la entrada de la Wikipedia se pueden conocer tres planteamientos diferentes. Quiero incluir el algoritmo de multiplicación abn: enlace, y un vídeo con la explicación de la multiplicación japonesa ya que no queda lo suficientemente ilustrada:

División
Aquí nos encontramos, por ejemplo, con el método de la división por galera, el de la división larga y el de la potencia. Añado también el algoritmo abn: enlace. Nótese que, en el caso de la división por potencia, existe la opción de representar las sustracciones parciales o no hacerlo. Algo que recomiendo valorar si ayuda a evidenciar que la división es una resta que se repite (¿Cuántas veces puedo quitar esta cantidad a este número?)

Como podéis apreciar, hay multitud de algoritmos distintos para cada una de las operaciones aritméticas básicas así que no podemos reducir nuestras opciones a aquellas con las que nos enseñaron. Conozcamos las particularidades de cada una y seleccionemos con un criterio didáctico, no costumbrista.