Algoritmo de resta (con llevadas) II

En la entrada anterior, estuvimos analizando el algoritmo tradicional para resolver una resta con llevadas y propusimos uno que fuese más respetuoso y coherente con las dinámicas que ya han interiorizado lo alumnos en su aprendizaje de las matemáticas.
En esta entrada voy a compartir algunas cuestiones previas a la presentación del algoritmo que creo que pueden ser relevantes a la hora de planificar la secuencia de aprendizaje.

Una de las razones por las que el algoritmo tradicional de la resta con llevadas ha sido tan empleado es porque evita una de las dificultades que tienen los alumnos: contar hacia atrás. En dicho algoritmo de resta, el resultado de la operación se obtiene sin tener que restar (¡!) . Los alumnos cuentan de forma ascendente desde el número situado en la fila inferior hasta un número inventado (ya que no aparece como tal) que se encuentra en la fila superior. Luego aplican un acto de fe ("y me llevo una") y modifican el siguiente número de la fila inferior para volver a realizar una cuenta ascendente.
Al hacerlo de esta manera hemos obtenido el resultado de una resta sin tener que restar y empleamos únicamente la cuenta ascendente como destreza necesaria para hacerlo.

Como explicamos en la entrada anterior, el algoritmo no debería ser solo un conjunto de instrucciones misteriosas e incomprensibles que, sorprendentemente, nos conducen a la obtención de un resultado correcto sino que deberían ayudar a visibilizar la relación que existe entre los números, poniendo en práctica las destrezas que ejercitan dicha relación. Dicho de otro modo, en una operación de suma es recomendable que los alumnos aprendan cómo obtener el resultado correcto por medio de un algoritmo en el que se aborde la adición sumando. En una operación de resta, que expresa una relación de detracción o sustracción, deberíamos buscar el algoritmo que nos permite obtener el resultado usando detracciones.

Para poder abordar esta consideración desde una perspectiva didáctica parece lógico señalar que, si los alumnos van a emplear un algoritmo que pone en práctica la detracción, deben ser capaces de contar hacia atrás con fluidez. De hecho no debería abordarse el tratamiento de las operaciones de resta si los alumnos no son capaces de dominar la cuerda numérica descendente. Para simplificar aún más esta cuestión podríamos decir que basta con que sean capaces de realizar con fluidez la cuenta descendiente que desde el 18.

Si lo consideramos, la cantidad más elevada que van a tener que abordar en una resta con llevadas (que aborda cantidades superiores a la resta normal) es la que presenta un 8 en la fila superior y un 9 en la inferior. Al realizar la redistribución de decenas (que se basa en llevar parte de su representación de una columna a otra) la cifra 8 se entiende como 18, que es la cantidad desde la que el alumno deberá a contar de forma descendente. Así que un trabajo previo con ejercicios y practicas que permitan al alumno dominar la cuenta descendente desde el 18, será fundamental a la hora de abordar un algoritmo de la resta en el que el alumno reste.

Resumen: Ayuda a tus alumnos a dominar la cuenta hacia atrás desde el 18